컴퓨터의 곱셈과 나눗셈

컴퓨터가 곱셈 하는 방법

그림1 - 컴퓨터의 곱셈

• 4비트로 5를 표현하면 0101 이다.
• 4비트 0101을 왼쪽으로 한 칸씩 밀면(Shift) 1010이다.
• 맨 오른쪽에 0이 채워진다.(Padding)
• 4비트로 표현하는 2진수 1010은 10이다.
• 왼쪽으로 한 칸 밀면 곱하기 2, 두 칸 밀면 곱하기 4가 된다.

 

 

컴퓨터가 나눗셈 하는 방법(1)

그림2 - 컴퓨터의 나눗셈

• 4비트로 6을 표현하면 0110 이다.
• 4비트 0110을 오른쪽으로 한 칸씩 밀면 0011 이다.
• 맨 오른쪽에 0이 채워진다.(Padding)
• 4비트로 표현하는 2진수 0011은 3이다.

15 / 5 = 3 를 계산한다.

1. 15 - 5 = 10 → 10 > 5 → 계속 지속
2. 10 - 5 = 5 → 5 = 5 → 계속 지속
3. 5 - 5 = 0 → 0 < 5 → 값이 0이 나왔으므로 종료

총 세 번의 계산을 거쳤으므로 15 / 5 = 3이다.

 

 

10 / 3 을 계산한다.

1. 10 - 3 = 7 → 7 > 3 → 계속 지속
2. 7 - 3 = 4 → 4 > 3 → 계속 지속
3. 4 - 3 = 1 → 1 < 3 → 종료

총 세 번의 계산을 거쳤으며, 나머지는 1이다.

몫: 3, 나머지: 1

 

 

 

컴퓨터가 나눗셈 하는 방법(2)

• 7을 0으로 나누면?
• 7에서 0을 빼면 7이고 7은 0보다 크다.
• 7에서 0을 계속 빼면 언젠가는 0보다 작은 숫자를 만날 수 있는가?
• 만날 수 없다면 뺄셈 연산은 언제 끝날까?
• 끝나지 않는다. → 무한대의 열 에너지가 신속하게 증가하여 칩이 터진다.
• 컴퓨터 CPU 에서는 해당 연산 진행 시 오류가 발생하며 연산을 하지 않는다.

 

CPU 칩 터지는 영상

https://youtu.be/mZ7pUADoo58

 

 

 

 

 

 

참고

https://www.inflearn.com/course/%EB%84%93%EA%B3%A0%EC%96%95%EA%B2%8C-%EC%BB%B4%EA%B3%B5-%EC%A0%84%EA%B3%B5%EC%9E%90